当該コンポーネントの付いたGameObjectをアバターの配下に追加すると、同階層にあるメッシュが全て列挙されるような挙動であると認識しています。
しかし、例えば誤って別の場所においてしまった後に、これを移動すると、移動した瞬間のInspectorは移動する前のままになっており、一度別のGameObjectを選択して戻らないと反映されないようです。
(なお、これは仕様かバグか分からないのですが、同階層に無いメッシュも一度参照したら参照し続けられてしまうようです。
例えば、アバター直下に色々なメッシュがある状態で、任意のGameObjectの子に当該コンポーネントが追加されてもメッシュは全く認識されませんが、一度コンポーネントが付いたGameObjectをアバター直下に移動してメッシュを認識させた後、再び子に戻しても参照は残ったままです。)
Unity: 2022.3.22f1
Meshia Mesh Simplification: 3.0.0-pre.6